Computacional-representantional model of mathematics (crmmath)
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Published
Sep 22, 2016
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Abstract
This paper presents the so-called computational representational model of mathematics (MCRMATH), its theoretical importance for mathematics education and its relation with the use of technology tools in mathematics teaching. To do this, from a cognitive point of view, we conduct a research study of representations and we explain the computational-representational model of mind (CRMM).
How to Cite
Toro Carvajal, L. A. (2016). Computacional-representantional model of mathematics (crmmath). ÁNFORA, 17(28), 151–178. https://doi.org/10.30854/anf.v17.n28.2010.104
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Keywords
Computation, cognition, CRMM, CRMMATH, mathematics, mathematics teaching, representation.
References
BALACHEFF, N., KAPUT J. (1996). Computer-Based Learning Enviroment in Mathematics. En Bishop, A. J., et al. International Handbook of Mathematical Education, 469-501.
DAWSON, M. R. W. (1998). Understanding cognitive science. Malden, MA: Blackwell.
DORFLER, W. (1993). Computer Use and Views of the Mind. En Learning from Computers: Mathematics Education and Technology, Keitel, C. & Ruthven, K. (eds),. Springer Verlag, Nato Asi Series, 121.
COBB, P., YACKEL y MCCLAIN, K. (2000) (Eds.). Symbolizing and communications in mathematics classrooms. London: Lawrence Erbaum Associates
CHURCHLAND, P., S., KOCH, C., & SEJNOWSKI, T.J. (1990). What is computational neuroscience? In E. L. Schwartz (Ed.), Computational neuroscience (38- 45).
FORBUS, K., GENTNER, D., and LAW, K. MAC/FAC. (1995): A model of similaritybased retrieval. Cognitive Science, 19, 144-205.
FREUDENTHAL, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel.
FRIEDENBERG, JAY, GORDON SILVERMAN. (2006). Cognitive science: An introduction to the study of mind. London: Sage Publications, Inc.
GARDNER, Howard. (1996). La nueva ciencia de la mente: historia de la
revolución cognitiva. Barcelona, Paidós.
GODINO, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques 22, (2/3): 237-284.
GODINO, J. D. y BATANERO, C. (1998). Clarifying the meaning of mathematical objects as a priority area of research in mathematics education. En: A. Sierpinska y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics Education as a research domain: A search for identity (pp. 177-195). Dordrecht: Kluwer, A. P.
GODINO, J. D. y LLINARES, S. (2000). El Interaccionismo simbólico en educación matemática. Educación Matemática, 12(1): 70-92.
GOLDIN, G. (1998). Representations and the psychology of mathematics education: part II. Journal of Mathematical Behaviour, 17 (2): 135-165.
GOLDIN, G. y STHEINGOLD, (2001). System of representations and the development of mathematical concepts. En A. Cuoco y F. R. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics (pp. 1-23).Yearbook 2001. Reston, VA: NCTM.
GOLDING, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. En, Lyn D. English (Ed.), Handbook of International Research in Mathematics Education (197-218). London: Lawrence Erlbaum.
GROSSMAN, STANLEY I. (2008). Algebra lineal. Sexta edición. México, D.F.: Mc Graw Hill.
HARTSHORNE C., WEISS P., and BURKS A. (Eds.). (1931-1958). Collected Papers of Charles Sanders Peirce. Cambridge, MA: Harvard University Press.
HITT, F. (2002) Representations and mathematics visualization. North American Chapter of PME: Cinveztav-IPN.
HOLYOAK, K. J., and THAGARD, P. (1995). Mental Leaps: Analogy in creative thought. Cambridge, MA: MIT Press.
JOHNSON, PHILIP N. LAIRD.(1993). El Ordenador y la Mente. Ediciones Paidós Ibérica, S.A.
JANVIER, C. (ed.) (1987), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics Hillsdale, New Jersey.
LARSON Ron, ROBERT P. Hostetler y BRUCE H. Edwards. Cálculo. Octava edición. México, D.F.: Mc Graw Hill.
LAWRENCE ERLBAUM A.P. KAPUT, J. J. (1998). Representations, inscriptions, descriptions and learning: A kaleidoscope of windows. Journal of Mathematical Behaviour, 17 (2), 266-281.
MARR, D. Vision. (1982). San Francisco, CA: W. H. Freeman.
Ministerio de Educación Nacional de Colombia, (2001). Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas. Proyecto de incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Media en Colombia. Bogotá, D. C.: Enlace Editores.
MORENO, L. (2001). Cognición, Mediación y Tecnología. Avance y Perspectiva, vol. 20, pp. 65-68.
ORTIZ, Hugo Hernán A., JIMÉNEZ G. Francy Nelly . (2004). La demostración elemento vivo en la didáctica de la matemática. Scientia et Technica Año XII, No 31, Agosto de 2006 UTP.
PAIVIO, A. Imagery and verbal process. (1971). New York: Holt, Rinehart & Winston.
ODIFREDI, Piergiorgio. (2006). La matemática del siglo xx: de los conjuntos a la complejidad. Buenos aires: Katz Editores.
PYLYSHYN, Z. W. (1987). What the mind’s eye tells the mind’s brain: A critique of mental imagery. Psychological Bulletin, 80, 1-24.
RABARDEL, P. (1995). Les hommes et les Technologies. Paris: Armand Colin.
SADOVSKY, Patricia. (2005). Enseñar matemáticas hoy: miradas, sentidos y desafíos. Buenos Aires: Libros el Zorzal.
SCHOENFELD, H. A. (1987). Cognitive science and mathematics education: an overview. En H. A. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education. London: LEAS, p. 1-32.
THAGARD, P. (2006). La mente. Introducción a las ciencias cognitivas. Buenos Aires: Katz Editores.
TORO, Luis alberto C. (2007). Matemáticas, Ingeniería y Computadora. Revista Educación en Ingeniería, Nº 3, 55-65.
TORO, Luis Alberto C. (2009). Una Introducción a Matlab para estudiantes de Ciencias e Ingenierías. (2009). Universidad Autónoma de Manizales (UAM). Gráficas Tizán Ltda.-Manizales.
TORO, Luis Alberto C. (2005). Differential Geometry of Curves. (Applied Knowledge Paper, Course Math 722, Beyond the Third Dimension, Lacrosse University). En http://yupana.autonoma.edu.co/departamentos/fisicamatematica
DAWSON, M. R. W. (1998). Understanding cognitive science. Malden, MA: Blackwell.
DORFLER, W. (1993). Computer Use and Views of the Mind. En Learning from Computers: Mathematics Education and Technology, Keitel, C. & Ruthven, K. (eds),. Springer Verlag, Nato Asi Series, 121.
COBB, P., YACKEL y MCCLAIN, K. (2000) (Eds.). Symbolizing and communications in mathematics classrooms. London: Lawrence Erbaum Associates
CHURCHLAND, P., S., KOCH, C., & SEJNOWSKI, T.J. (1990). What is computational neuroscience? In E. L. Schwartz (Ed.), Computational neuroscience (38- 45).
FORBUS, K., GENTNER, D., and LAW, K. MAC/FAC. (1995): A model of similaritybased retrieval. Cognitive Science, 19, 144-205.
FREUDENTHAL, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel.
FRIEDENBERG, JAY, GORDON SILVERMAN. (2006). Cognitive science: An introduction to the study of mind. London: Sage Publications, Inc.
GARDNER, Howard. (1996). La nueva ciencia de la mente: historia de la
revolución cognitiva. Barcelona, Paidós.
GODINO, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques 22, (2/3): 237-284.
GODINO, J. D. y BATANERO, C. (1998). Clarifying the meaning of mathematical objects as a priority area of research in mathematics education. En: A. Sierpinska y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics Education as a research domain: A search for identity (pp. 177-195). Dordrecht: Kluwer, A. P.
GODINO, J. D. y LLINARES, S. (2000). El Interaccionismo simbólico en educación matemática. Educación Matemática, 12(1): 70-92.
GOLDIN, G. (1998). Representations and the psychology of mathematics education: part II. Journal of Mathematical Behaviour, 17 (2): 135-165.
GOLDIN, G. y STHEINGOLD, (2001). System of representations and the development of mathematical concepts. En A. Cuoco y F. R. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics (pp. 1-23).Yearbook 2001. Reston, VA: NCTM.
GOLDING, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. En, Lyn D. English (Ed.), Handbook of International Research in Mathematics Education (197-218). London: Lawrence Erlbaum.
GROSSMAN, STANLEY I. (2008). Algebra lineal. Sexta edición. México, D.F.: Mc Graw Hill.
HARTSHORNE C., WEISS P., and BURKS A. (Eds.). (1931-1958). Collected Papers of Charles Sanders Peirce. Cambridge, MA: Harvard University Press.
HITT, F. (2002) Representations and mathematics visualization. North American Chapter of PME: Cinveztav-IPN.
HOLYOAK, K. J., and THAGARD, P. (1995). Mental Leaps: Analogy in creative thought. Cambridge, MA: MIT Press.
JOHNSON, PHILIP N. LAIRD.(1993). El Ordenador y la Mente. Ediciones Paidós Ibérica, S.A.
JANVIER, C. (ed.) (1987), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics Hillsdale, New Jersey.
LARSON Ron, ROBERT P. Hostetler y BRUCE H. Edwards. Cálculo. Octava edición. México, D.F.: Mc Graw Hill.
LAWRENCE ERLBAUM A.P. KAPUT, J. J. (1998). Representations, inscriptions, descriptions and learning: A kaleidoscope of windows. Journal of Mathematical Behaviour, 17 (2), 266-281.
MARR, D. Vision. (1982). San Francisco, CA: W. H. Freeman.
Ministerio de Educación Nacional de Colombia, (2001). Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas. Proyecto de incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación Media en Colombia. Bogotá, D. C.: Enlace Editores.
MORENO, L. (2001). Cognición, Mediación y Tecnología. Avance y Perspectiva, vol. 20, pp. 65-68.
ORTIZ, Hugo Hernán A., JIMÉNEZ G. Francy Nelly . (2004). La demostración elemento vivo en la didáctica de la matemática. Scientia et Technica Año XII, No 31, Agosto de 2006 UTP.
PAIVIO, A. Imagery and verbal process. (1971). New York: Holt, Rinehart & Winston.
ODIFREDI, Piergiorgio. (2006). La matemática del siglo xx: de los conjuntos a la complejidad. Buenos aires: Katz Editores.
PYLYSHYN, Z. W. (1987). What the mind’s eye tells the mind’s brain: A critique of mental imagery. Psychological Bulletin, 80, 1-24.
RABARDEL, P. (1995). Les hommes et les Technologies. Paris: Armand Colin.
SADOVSKY, Patricia. (2005). Enseñar matemáticas hoy: miradas, sentidos y desafíos. Buenos Aires: Libros el Zorzal.
SCHOENFELD, H. A. (1987). Cognitive science and mathematics education: an overview. En H. A. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education. London: LEAS, p. 1-32.
THAGARD, P. (2006). La mente. Introducción a las ciencias cognitivas. Buenos Aires: Katz Editores.
TORO, Luis alberto C. (2007). Matemáticas, Ingeniería y Computadora. Revista Educación en Ingeniería, Nº 3, 55-65.
TORO, Luis Alberto C. (2009). Una Introducción a Matlab para estudiantes de Ciencias e Ingenierías. (2009). Universidad Autónoma de Manizales (UAM). Gráficas Tizán Ltda.-Manizales.
TORO, Luis Alberto C. (2005). Differential Geometry of Curves. (Applied Knowledge Paper, Course Math 722, Beyond the Third Dimension, Lacrosse University). En http://yupana.autonoma.edu.co/departamentos/fisicamatematica
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